Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • miad
  • светило науки
2013-01-05T19:53:23+04:00

Ответом будет -1

Решение получил графически (черный - график левой части, а красный - правой)

 

Справа находится показательная функция и ее значение является положительным, тогда положительной должна быть и левая часть. Но это может быть только если:

2x^2>x^2-2x-2

 

Получаем x^2-2x-2>0

 

Приравниваем к нулю и находим дискриминант D=4-4*(-2)=12

Тогда корни 1\pm\sqrt{3}

Т.к. коэффициент при x^2 1>0, то ветви параболы идут вверх и решением данного неравенства будут интервалы (-\infty;1-\sqrt{3})\cup(1+\sqrt{3};+\infty)

Это и есть область определения.

 

Далее можно сделать так:

 

2^{2x^2}=2^{4x+5}+2^{x^2+2x+2}

 

Теперь разделим правую и левую части на левое выражение:

 

2^{0}=2^{-2x^2+4x+5}+2^{-x^2+2x+2}

 

Здесь вот пока пробел в обосновании того, что правая часть может быть равна единице только тогда, когда оба слагаемых равны (т.е. они должны быть по 0,5, а это 2^{-1})

 

Тогда -2x^2+5x+5=-1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -x^2+2x+2=-1

 

Решая любое из них получаем ответы -1 и 3

 

Ту би континуед