В девять часов утра Миша отправилсяна велосипеде из пункта A в пункт B со скоростью 15 км в час.Без четверти десять Петя,в свою очередь,отправился из В в А со скоростью 20 км в час.Они условились встретиться на полдороге и точно выполнили это условие. В котором часу они встретились?

2

Ответы и объяснения

2013-01-05T18:34:41+04:00

х часов - потратил Миша на дорогу

(х-3/4) часов - потратил Петя на дорогу  

15*х (км) - расстояние, которое прошел Миша до встречи

20*(х-3/4) (км) - расстояние, которое прошел Петя до встречи  

Расстояние прошли одинаковое, значит, получаем уравнение:

20*(х-3/4)=15*х

20х-20*3/4=15х

20х-15=15х

20х-15х=15

5х=15

х=15/5

х=3 (ч) потратил Миша на дорогу

 

 

 9+3=12 (ч) - время, в которое они встретились

  • miad
  • светило науки
2013-01-05T18:41:15+04:00

К тому моменту, когда Петя выехал Миша уже был в дороге 45 минут, т.е. 3/4 часа. Значит он успел проехать 15*3/4=11,25км.

Петя проехал до момента встречи t*20 км, где t - время от Петиного старта до встречи. За это же время Миша проехал до встречи еще t*15 км.

Тогда суммарно Миша проехал 11,25+t*15. Т.к. втретились оня посередине пути, то проехали они одинаковые расстояния.

Тогда:

20t=11.25+15t

5t=11.25

t=2.25

Значит от старта Пети (09:45) прошло 2.25 часа или 2 часа и 15минут.

Т.о. встретились они в 12:00