За 5 часов катер проходит по течению реки расстояние на 20 км больше , чем за 4 часа против течения реки.Какова скорость течения реки , если скорость катера в стоячей воде равна 15,5 км/ч

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-01-05T13:29:56+00:00

15,5+x - по течению

15,5-x -против течения

 

 

5*(15.5+x)-20=4*(15.5-x)\\77,5+5x-20=62-4x\\9x=4,5\\x=\frac{1}{2} \ km/ch

 

Думаю так,но не уверен..

2013-01-05T13:36:25+00:00

V₁=V - V₀ (за V₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;

V₂=V+V₀ -скорость по течению;

V₃=V -скорость в стоячей воде;

t₁ -время против течения;

t₂ -время по течению;

 

Теперь вспомним формулу пути: S=V*t (где V -скорость катера,а t -его время)

 

По условию сказано,что по течению за 5 часов он прошёл путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.

 

Теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).

S₁=V₁×t₁=(вместо V₁ пишем V -V₀);=(V-V₀)×4;(Время нам дано по условию)

S₂=V₂×t₂=(вместо V₂ пишем V+V₀);=(V+V₀)×5;

 

Получаем систему уравнений(прошу прощения, знака системы не нашёл):

(15,5-V₀)×4=S₁

(15,5+V₀)×5=S₂

Но мы знаем разницу S₂-S₁=20

И теперь вместо S₂ и S₁ подставляем в эту разницу (15,5+V₀)×5 и (15,5-V₀)×4 соответственно.

После раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9V₀=4,5.

Отсюда легко находим V₀. V₀= 0,5км/час