Решите логарифмические неравенства:

1) log 0,7 x > 1

2) log 1/2 (2x - 1) > -1

3) log 4 (x2 - 6x + 8) > 0,5

4) log 0,5 (2x - 4) < log 0,5 ( х + 1)

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! БУДУ БЛАГОДАРЕН)

1

Ответы и объяснения

2013-01-05T15:18:25+04:00

1)0.7<1

X<0.7 функция спадает меняем знак

2)1/2<1 функция спадает меняем знак

2x-1>0 решаем систему               2x>1           x>3/2

2x-1>2                                              2x>3

3)x2-6x+8>0   x от  минус бесконечности к 2 от 4 к плюс бесконечности

X2-6x+8>2   x2-6x+6>o x от  минус бесконечности к (6-sqrt(12))/2 от  (6+sqrt(12))/2   к плюс бесконечности

решаем систему общие кореня   x от  минус бесконечности к 2 от 4 к плюс бесконечности

4) log 0,5 (2x - 4) < log 0,5 ( х + 1)

МЕТОД ПОТЕНЦИОНИРОВАНИЯ

НЕ ЗАБИВАЙТЕ ЧТО ОСНОВЫ МЕНЬШЕ 1

И ЧИСЛО ПОД ЛОГОРИФМОМ БОЛЬШЕ 0

РЕШАЕМ СИСТЕИУ

2X-4>0      X>2

 x+1>0       X>-1     OТВЕТ Х>5

2X-4>X+1  X>5  

 БУДУТ ВОПРОСы ОБРАЩАЙТЕСЬ