Решите уравнение:

sin2x=sinx

Ответ: \pi k; +-\frac{\pi}{3}+2\pi k

Меня интересует, откуда взялся первый ответ, ведь в итоге функция-то одна выйдет.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-05T14:24:55+04:00

sin2x=sinx

2sinx*cosx=sinx

2sinx*cosx-sinx=0

sinx(2cosx-1)=0

sinx=0

x=πk, k∈Z

 

cosx=1/2

x=±π/3+2πk

  • IZUBR
  • светило науки
2013-01-05T14:36:05+04:00

Тут все просто, синус двойного угла раскладываем по формуле, далее синус выносим за скобку, т.к. уравнение равно нолю, получается два уравнения, где синус равен нолю, а это так называемое исключение. Смотри скриншоты: