В прямоугольной трапеции ABCD угол D=90гр. Точка К лежит на основании АD так,что АК=КD и ВК перпендикулярно ВС. Точка О-середина диагонали ВD.

*Докажите,что АВ:АD=ВО:ВС.

Найдите площадь треугольника АВD, если площадь пятиугольника АВОСD равна 30см в кв.

1

Ответы и объяснения

2013-01-04T17:59:46+00:00

BO=1/2BD

BC=1/2AD

AB/AD=BO/BC-доказано

 

Площа тр.ABD= площа ABOCD – площа тр.COD

Площа COD = 1/5 площі ABOCD, бо

Тр. ABK і тр. KBD – однакові за АК=КD і спільною ВК

Оскільки КВСD – прямокутник, то площа КВD= площі ВСD

Площа СOD= ½ площі ВСD

Площа АВОСD = COD +KBD+ABK