Помогите пожалуйста...

Для вычисления высоты дерева на земле отметили две точки P и Q, расположенные на одной прямой с деревом и на расстоянии 9 метров одна от другой. Верхушка дерева видна из этих точек соответственно под углом 22 градуса и 32 градуса. Найдите высоту дерева.

2

Ответы и объяснения

2013-01-04T15:16:25+04:00

1) пусть тчк. О - основание дерева, а А - его вершина. По условию угол  APO = 32 , AQO = 22.

2) пусть AO = h, PQ = x, тогда x*tg(32)=h, (9+x)*tg(22)=h

3) x = 9*tg(22)/(tg 32 - tg 22) = 16.4652

4) h = 10.2886

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-04T16:05:25+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем простой рисунок.


Обозначим:

вершину дерева А,

его основание С,
вершину угла 32° -К,

вершину угла 22°- В


Пусть расстояние СК от основания С до вершины К угла 32° = х,

тогда расстояние СВ от основания дерева до вершины В угла 22°, удаленной от точки К на 9 метров, = х+9

Высота дерева АС пусть будет =Н

 

Н:(х+9)=tg(22°) =0.404
Н:х=tg(32°)=0.6249
Н=(х+9)tg(22°) =(х+9)*0.404
Н=х∙tg(32°)=х*0.6249
(х+9)0.404=х0.6∙249
0,404х+3,636=0.6249х
0,2209х=3,636
х=16,4599  м

 

Н 16,4599 =0.6249

Н=16,45990.6249=10,2857 м

 

Высота дерева ≈ 10,286 м