1. Даны две параллельные прямые на расстоянии 15 одна от другой; между ними дана точка М на расстоянии 3 от одной из них. Через точку М проведена окружность, касающаяся обеих прямых. Найти расстояние между проекциями центра и точки М на одну из данных прямых

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-04T09:29:06+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем по условию задачи рисунок окружности между прямыми.

Из точки М опустим перпендикуляр к одной из прямых. Обозначим точку проекции М1.

Пересечение этого отрезка с окружностью обозначим К.

Из центра О опустим перпендикуляр на ту же прямую. Обозначим О1.

Соединим радиусами точки М и К.
Проведем отрезок, перпендикулярный хорде МК.
Расстояние КМ1 равно расстоянию от М до другой прямой = 3 см.
МК=15-(3+3)=9
Радиус окружности равен половине расстояния между параллельными и равен 15:2=7,5
Расстояние между проекциями точки М и центра окружности О1М1= ОН
ОН по теореме Пифагора равно
ОН=√(ОМ²-МН²)=√36=6
Расстояние между проекциями точки М и центра окружности равно 6 см