Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-04T12:27:07+04:00

(х^2-7x+13)^2 - (x-3)(x-4)=1

Перенесём всё в левую часть и раскроем скобки:

(х^2-7x+13)^2 - (x^2-7x+12)-1=0

заметим, что в скобкам там и там есть x^2-7x, значит для упрощения ввёдём замену:

x^2-7x=t

тогда (t^2+26t+169)-(t+12)-1=0

приводим подобные

t^2+25t+156=0

D=1

t=-13

t=-12

получили 2 корня, а значит и 2 случая:

1) x^2-7x=-13⇒D=-3⇒нет реш.

2) x^2-7x=-12⇒D=1⇒x=3 и x=4

 

ОТВЕТ: 3; 4.