помогите пожалуйста:(((

1. Чему равна площадь поверхности октаэдра с ребром 1?(ответ должен быть 2корней из 3)

2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы. (132 см2)

2

Ответы и объяснения

2013-01-03T12:43:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2) c^2=9+16=25  c=5

S=3*4+10*(3+4+5)=12+120=132

1) 8*(1*1/2)*sqrt(3)/2=2sqrt(3)

Лучший Ответ!
2013-01-03T13:10:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2) Прямая призма состоит из 6 поверхностей: двух совершенно одинаковых оснований и 3-х боковых сторон. Самое простое сначала вычислить площадь основания призмы. Так как это прямоугольный треугольник, то вычисляется по формуле половина произведения его катетов. То есть 0,5*3*4=6 см. Каждая боковая сторона вычисляется отдельно как площадь прямоугольника. Площадь AA1B1B равняется произведению высоты призмы на сторону AB. 4*10=40 см2. Площадь BB1CC1 равна произведению стороны BC на высоту призмы, то есть 3*10=30 см2. Чтобы вычислить сторону призмы ACC1A1 над вычислить по теореме Пифагора сторону AC. AC=\sqrt{AB^2+BC^2} AC=\sqrt{3^2+4^4}. AC=5 см. Значит площадь третьей боковой стороны равна произведению высоты призмы на сторону AC. 5*10=50 см2. Значит площадь всей поверхности призмы равна

S=S_{ABC}+S_{A_1B_1C_1}+S_{AA_1BB_1}+S_{AA_1CC_1}+S_{CC_1BB_1}

S=6+6+40+50+30 S=132 cм2.

 

1) Площадь поверности октаэдра состоит из 8 равносторонних треугольников. Достаточновычислить площадь одного из равносторонних треугольников и помножить все то на 8. Так как сторона одного из этих треугольников равна 1 см, то, вспомнив, что в равностороннем треугольнике все углы равны и они по 60 градусов каждый, то можно вычислить с помощью формулы S_{\Delta}=0,5*a*b*\sin\alpha, где \alpha - угол между сторонами a и b. Значит S_\Delta=0,5*1*1*\sin 60^0S_\Delta=\frac{\sqrt{3}}{4} S_\Delta=0,5*\frac{\sqrt{3}}{2}. Теперь умножим эту площадь на 8. Получим S=8*\frac{\sqrt{3}}{4}S=2\sqrt{3}.