В трапеции ABCD AD и BC-основания, AD>BC. На стороне AD отмечена точка Е так, что ЕВСDпараллеограмм. Периметр трапеции равен 32 см, DE=5см. Найдите периметр треугольника АВЕ

1

Ответы и объяснения

2013-01-03T16:35:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим неизвестные стороны треугольника ABE. AB=z, AE=y, BC=x. Заметим, что по условию задачи EBCD - параллелограмм, а значит CD=BE=x. Тогда периметр трапеции по условию равен AE+ED+CD+BC+AB=32. Если подставитҗ значения, то y+5+x+5+z=32. Упрощая, получаем y+x+z=22. То есть периметр треугольника ABE. Так как периметр этого трееугольника равен  AE+BE+AB=y+x+z./ Ответ: 22 см.