в равнобедренном трегольнике abc со сторонами 40 и 101 проведена высота ch к боковой стороне . Если O1 и О2 центры окружностей описанных около треугольников ACH и BCH , то расстояние между точками О1 и О2 равно

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-03T01:49:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.


В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:
⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5