AC=23;

AB=8 корень из 2;

угол A=45 градусов;

D принадл. AC(без B);

DC=7;

найти DB и площадь треуг.BCD

1

Ответы и объяснения

  • fou
  • ученый
2013-01-02T19:28:33+00:00

Я думаю рисунок ты сделаешь. 

Чтобы найти BD достаточно применить теорему косинусов к треугольнику ABD.

BD^{2} = AD^{2}+AB^{2}-2\cdot AB \cdot AD \cdot sin45= \\=256+128-2 \cdot 16 \cdot 8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=128\\ BD = 8\sqrt{2}

 

Чтобы найти площадь BCD, найдем площадь ABC и вычтем из нее площадь ABD.

S_{ABD}=\frac{1}{2}\cdot AD \cdot AB \cdot sin45 = 8 \cdot 8\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= 64\\ S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC \cdot AB \cdot sin45 = 23 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}= 92\\ S_{BDC}=S_{ABC}-S_{ABD}= 92-64 = 28