Помогите решить пожалуйста. Принимаю только полные решения:) Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 64см^2.

2

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-02T17:17:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Пусть меньшее основание трапеции будет х.


Тогда ее большее основание 12+х
высота х+6

 

Площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:

(х+6)*(х+х+12):2=64

(х+6)*(2х+12)=128
2х²+12х+12х+72=128


2х²+24х-56=0  Разделим на 2 для облегчения вычисления
х²+12х-28=0

D=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256

x₁=2
х₂= -14 ( не подходит)

Меньшее основание трапеции =2
Большее основание трапеции =2+12=14
Высота =2+6=8

Проверка:
Площадь 8*(14+2):2=64

  • Yena
  • главный мозг
2013-01-02T19:46:37+00:00

Обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6 

По формуле площади трапеции получаем

½(х+х+12)*(х+6)=64

½(2х+12)*(х+6)=64
(х+6)*(х+6)=64

(х+6)²=64

х+6=8

х=8-6=2 см меньшее основание

2+12=14 см - большее основание

2+6=8 см высота