Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25,а один з катетів дорівнює 10.Знайти проекцію другого катета на гіпотенузу.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-01-01T18:15:52+04:00

Сначала найдём другой катет по теореме Пифагора,

b² = 25² - 10² = 625 - 100 = 525

b = √525

Теперь вспомним, что есть каждый катет в прямоугольном треугольнике: каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу. тсюда выразим проекцию катета. Получаем:

 

b² = p * c, пусть p - проекция катета.

 Отсюда

p = b² / c = 525 / 25 = 21