Отрезок AC - проекция наклонной AB на плоскость ACD. Угол DAB равен 45*. Найдите угол между лучами AD и AC если угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30*

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-01-01T14:40:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сделаем рисунок к задаче.

Не буду расписывать, какие отрезки и почему образуют прямой угол, там где он на рисунке отмечен. Наверняка знаете.

 

ВС=АВ:2= АВ·sin(30º)


АН=ВН=AB·sin (45º)=(AB√2):2


AC=AB ·cos(30º)=(AB√3):2


CH²=AC²- AH²


CH²=(AB√3):2)²-((AB√2):2)²=(AB√3)²:4-((AB√2)²:4


4CH²=(AB√3)²-((AB√2)²=3AB²-2AB²


4CH²=AB²


2CH=AB


CH=AB*1/2

 

sin DAC=CH:AC

 

sin DAC=AB·1/2:(AB√3):2