x(t)=t^2/(t^2+1)
y(t)=t^3/(t^2+1)
исследовать параметрически заданную функцию, и если можно,то построить график(если нельзя,то исследуйте,построю сам))

1

Ответы и объяснения

2013-01-01T10:45:47+04:00
1. ОДЗ вся числовая ось 
2. Если х = 0, y = 0 
3. y(-x) = -y(x) функция нечетная 
4. y' = (x^2+1 - 2x^2)/(x^2+1)^2 = (1-x^2)/(x^2+1)^2 
если y' = 0, то х = ±1 
y' >0, если -1 < x < 1, функция возрастает 
y' < 0, если x< -1 или x > 1, функция убывает 
значит в т. х=-1 имеем локальный минимум, 
а в точке х=1 - локальный максимум 
5. Разрывов не имеет. 
6. lim y при х стрем. к -беск. = lim y при х стрем. к +беск. = 0