Решите срочноооо:
Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр числа 1442849

Желательно с объяснением напишите как считаете !!!!

2

Ответы и объяснения

2012-12-30T21:56:02+00:00

Плохо прочитал задачу, первое решение не правильное

Эта задача на формулу - размещение с повторениями. Уникальных цифр в задаче - 5 (убираем дубляж 4), мест для размещения 5, ответ должен быть n^k (n-множество (7 цифр - дубляж), к-выборка (5-цифр)) 5^5 - правильній ответ.
Это ответ был у mishuris.

Мой ответ удалите.

Удачи, С наступающим.

 

Лучший Ответ!
2012-12-30T22:34:28+00:00

Если в пятизначных числах цифры повторятся не должны, то есть цифру можно использовать один раз, тогда мы имеем цифры 12489

5*4*3*2*1=120 вариантов

а если цифры могут повторятся тогда:

5*5*5*5*5=3125 вариантов

это что-то наподобие, сколько трёх значных чисел: 9*10*10=900

 

 

Пришла ещё мысль, если используются все четвёрки, а остальные цифры не повторяются... распишем все варианты. Четвёрок у нас три, значит в пятизначном числе может быть одна, две и три четвёрки. Просмотрим варианты, где используются все четвёрки: 444**,  *444*, **444, 44*4*, 44**4, 4*4*4, 4**44, *4*44, *44*4, 4*44*. Десять вариантов. Тогда: (4*3)*10=120 вариантов. (если не понятно: 4 - это 1,2,8,9. Так как одна цифра использовалась, то осталось 3, вот и получается 4*3). Просмотрим варианты с двумя четвёрками: 44***, 4*4**, 4**4*, 4***4, *4**4, **4*4, ***44, **44*, *44**, *4*4*. Десять вариантов. Тогда: (4*3*2)*9=240 вариантов. Просмотрим варианты с одной четвёркой: 4****, *4***, **4**, ***4*, ****4. Пять вариантов. Тогда: (4*3*2*1)*5=120 вариантов. Ну а теперь суммируем все варианты: 120+240+120=480 вариантов.