разность двух натуральных чисел равна 7 а их произведение равно 8 найдите эти числа

2

Ответы и объяснения

2012-12-29T09:19:38+00:00

a -b=7

ab=8

 

a=7+b

(7+b)b=8

 

x=7+b

7b+b^2-8=0

 

7b+b^2-8=0

b=1

b=-8

 

1)a=7+b

a=7+1

a=8

2)a=7+b

a=7-8

a=-1 -не натуральное

Ответ:1 и 8

  • Участник Знаний
2012-12-29T09:19:57+00:00

Пусть a, b - искомые числа, тогда получим систему:

{a-b=7

[ab=8

 

{a=b+7
[b(b+7)=8

 

Решим вспомогательное ур-ие:

b^2+7b-8=0

D=49+4*8=81

b=-8

b=1

 

Найдём к найденным числам пару:

b=-8⇒a=-1⇒эти числа не подходят, т.к. ∉N

b=1⇒a=8