в равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, диагональ 17 см, а разность оснований 12 см, найдите площадь трапециии

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-12-28T22:26:19+04:00

боковая сторона   c=10 см

диагональ d=17 см,

разность оснований x=b-a=12 см

 

высота  h^2=c^2-(x/2)^2 = 10^2 - (12/2)^2=100 -36=64 ; h=8

острый угол при основании <A=<D  cos<A = (x/2) /c = 6/10=0.6

по теореме косинусов

d^2 = c^2+b^2 - 2 b c c0s<A

17^2 = 10^2 +b^2 - 2*b*10*0.6

b^2 - 12*b +100 -289 =0

b^2 - 12*b -189 =0

b1= -9  <  0   - по смыслу не подходит

b2=21

b-a=12

a = b-12 =21-12=9

Площадь трапеции

S=h* (a+b) /2=8*(9+21) /2 =120 см2

ОТВЕТ 120 см2