Умоляю, помогите горемычной :с

1. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A (4;-3), имеет вид...
2. Уравнение прямой, проходящей через точки P (-3;4) и К (-1;-2), имеет вид...
3. Окружность задана уравнением (x+5)квадрат +(y-1)квадрат=16

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-12-28T13:51:56+00:00

1)Уравнение прямой будем искать в виде y = kx + b, надо найти k и b. Этим мы и займёмся.

Прямая проходит через начало координат, это говрит о том, что речь идёт не о линейной функции, а о её частном случае - прямой пропорциональности, задаваемой формулой y = kx. Теперь совсем элементарно найти k. Подставив координаты другой точки в y = kx, найдём отсюда k:

-3 = 4k

k = -3/4

Таким образом, уравнение данной прямой такое - y = -3/4x

 

2)Этот случай немного сложнее предыдущего. Общий вид прямой опят y = kx + b. Воспользуемся здесь тем, что прямая проходит через данные точки, тогда её координаты, по логике вещей, должны удовлетворять данному уравнению. Подставим в него координаты обеих точек, и решим полученную систему уравнений с двумя переменными:

 

-3k + b = 4                -3k + b = 4              -2k = 6                   k = -3

-k + b = -2                  k - b = 2                  b - k = -2               b = -5

Всё, коэффициенты найдены. Искомое уравнение прямой - y = -3x - 5