(х^+2x)^-2(x^+2x)умножить на 3=0 это +биквадратное уравнение здесь замена,столку +сбило умножение на 3. ( ^ - вторая степень

2

Ответы и объяснения

2012-12-28T11:02:37+00:00

(х^+2x)=t

t^2-2t*3=0

t^2-6t=0

t(t-6)=0

t=0          t=6

1) t=0         x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0        x2=-2

2)t=6

x^2+2x=6

x^2+2x-6=0

D=4+24=28

VD=V(4*7)=2V7

x3=(-2-2V7)/2=-1-V7

x4=-1+V7

  • Участник Знаний
2012-12-28T11:09:31+00:00

(x^{2}+2x)^{2}-2(x^{2}+2x)*3=0 \\(x^{2}+2x)^{2}-2(x^{2}+2x)=0 \\x^{4}+4x^{2}-2x^{2}-4x=0 \\x^{4}+2x^{2}-4=0

x 4  +  2 x 2  -  4  = 0


Сделаем замену 

y

 = 

x

2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y 2  +  2 y  -  4  = 0


Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:
D = 22 - 4·1·(-4) = 20

y 1 =  -2 - √20  ≈ -3.2361 2·1 y 2 =  -2 + √20  ≈ 1.2361 2·1

 

x 2 =  -2 - √20 2 x 2 =  -2 + √20 2

 

x 1 =  ( -2 + √20 )1/2  ≈ 1.1118 2 x 2 =  -( -2 + √20 )1/2  ≈ -1.1118 2