Встретится ли среди членов последовательности (x_{n}) число 0 (при положительном ответе укажите, на каком месте оно записано), если:
x_{n}=n^3-n^2-9n+9

1

Ответы и объяснения

2012-12-28T13:20:48+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Здесь, скорее всего, придется решить кубическое уравнение

n^3-n^2-9*n+9=0

n^2*(n-1)-9*(n-1)=0

(n^2-9)*(n-1)=0

(n-3)*(n+3)*(n-1)=0

При n=1 - первый член последовательности равне нулю.

При n=3 - третий член последовательности равне нулю.

При n=-3 - случай не рассматривается. Так как n - натуральное число.

Ответ: на первом и третьем месте членов последовательности встречаются нули.