1)Найдите несколько чисел, которые имеют ровно 3 делителя.

2)Покажите на числовых примерах, что квадраты чисел имеют нечётное количество делителей.

3)Сколько существует чисел, делящихся на 45, и имеющих вид 4*29*.

4)Выбеоите из следующих чисел все пары взаимно простых чисел: 14, 18, 21, 35, 45, 60, 78,99.

5)Докажите, что 12347+44444444 делится на 9.

Заранее большое спасибо!:)

1

Ответы и объяснения

2012-12-27T12:59:28+04:00

1) 4 ( делители 1,2,4), 9 ( делители 1,3,9), 25 ( делители 1,5, 25)

2) 2 в кавадрате = 4 (делители 1, 2, 4) - 3 делителя

     10 в квадрате = 100 (делители 1, 2, 4, 5, 10, 25, 50) - 7 делителей

3) Что бы число делилось на 45, нужно что бы число 4*29* одновременно делилось на 5 и на 9

Такие числа: 43 290 и 47295 ( заканчиваються на 0 или 5, и сума цифр делиться на 9)

4)(таких нет

5) 1+2+3+4+7+4+4+4+4+4+4+4+4=49 - не делиться нацело на 9, значит и всё число не делиться на 9.