Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2012-12-27T14:57:57+04:00

проверяем базу: при n=1

получим 3+4-1=7-1=6⇒делится на 6

предположим, что n=k, тогда

3^k+4^k-1 дедится на 6, докажем, что k+1 делится на 6

3^(k+1)+4^(k+1)-1=3*3^k+4*4^k-1=6*3^k+4*(3^k+4^k-1)

так как, по нашему предположению 3^k+4^k-1 дедится на 6, то 4*(3^k+4^k-1) делиться на 6. слагаемое 6*3^k тоже делится на 6,  поэтому и сумма делится на 6.

 

 

2012-12-27T15:48:30+04:00