Диагональ равнобедренной трапеци,равная 12 см, образует с основанием угол 60 градусов.Найдите среднюю линию трапеции.?

2

Ответы и объяснения

2012-12-26T23:54:30+04:00

Пусть в трапеции ABCD высота - DH. 
Из треугольника HDB: т.к. DB = 12 cm, HB = 6 cm.
Обозначим DC = y       AH = x
AB = x+12   x+y=6
y+x+6 = 2 = 6+6=6 cm
     2                 2

  • evo
  • профессор
2012-12-27T09:14:54+04:00

опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой ВД=12см. Его углы 60,90 и 30град. Напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. Это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. По определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. Т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см