В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 гипотенуза равна з в корне 2 см найти катеты и площади этого треугольника

2

Ответы и объяснения

2012-12-26T23:25:40+04:00

Так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т.е. 3кв.корня из 2 возводим в квадрат...

(3кр.2)^2=9*2=18(без кв. корня)

18/2=кв.корень из9

кв.корень из 9=3

Ответ: оба катета равны 3см.

  • evo
  • профессор
2012-12-26T23:28:57+04:00

данный прямоугольный треугольник равнобедренный, его катеты равны. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а^2+а^2=(3V2)^2   2a^2=18   a^2=9   a=3

 

S=1/2a*h  h=a    S=1/2*3*3=4,5

 

^2 - во второй степени      V-корень квадратный