Ответы и объяснения

2012-12-26T15:33:36+04:00

y = e^{x} * (3x -2)

y' = e^{x} * (3x - 2) + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} - 2 * e^{x} + 3 * e^{x} = 3x * e^{x} + e^{x}

3x * e^{x} + e^{x} = 0

3x * e^{x} = - e^{x}

x = - \frac{1}{3}

Функция убывает на промежутке ( - бесконечность ; -1/3)

Возрастает (- 1/3 ; + бесконечность)

Точка минимума х = - 1/3 ; 

y(-\frac{1}{3}) = e^{-\frac{1}{3} }* (3 * (-\frac{1}{3}) - 2) = e^{3} * (-3) = -3 * e^{3}

Min(-1/3 ; -3*e^{3})