Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-12-26T11:03:10+00:00

Из второго уравнения получаем x\sqrt{x^2-4y^2}=0:

1)x=0 - имеет смысл только при y=0 -эта пара не подходит при подстановке

2)\sqrt{x^2-4y^2}=0

Теперь подставим полученные результаты в первое уравнение:

2x+y+0=2\\

Составим систему уранений:

2x+y=2\\\sqrt{x^2-4y^2}=0\\\\2x+y=2\\x^2-4y^2=0\\\\y=2-2x\\x^2-4(2-2x)^2=0\\15x^2-32x+16=0\\x_1=0,8\\x_2=\frac{4}{3}\\1)2x+y=2\\2*0,8+y=2\\y=0,4\\2)2x+y=2\\2*\frac{4}{3}+y=2\\y=-\frac{2}{3}\\OTBET:(0,8;0,4) \ u \ (\frac{4}{3};\frac{2}{3})

 

2012-12-26T11:16:40+00:00

анализируем второе уравнение
x*\sqrt{x^2-4y^2}=0
данное уравнение имеет корни при x=0 и чx^2=4y^2\\ x=|2y|

из ОДЗ корня следует, что x^2-4y^2\geq 0 => x^2 \geq 4y^2

при x=0, получаем 0-4y^2 = 0\\ y = 0\\

подставляем полученный х=0. у=0 в первое и получим
0=2

данное решение не подходит

рассматриваем при x=|2y|.

подставляем в первое и получаем

4|y|+y=2 =>\\ \left \{ {{4y+y=2, y >=0} \atop {-4y+y=2, y<0}} \right.\\ \left \{ {{y=\frac{2}{5}, y >=0} \atop {y=-\frac{2}{3}, y<0}} \right.=>\\ \left \{ {{y=\frac{2}{5}, x=\frac{4}{5}} \atop {y=-\frac{2}{3}, x=\frac{4}{3}}} \right.=>\\