Пожалуйста, помогите! Очень вас прошу.^_^ Спасибо, заранее.
№1. Вычислить:
а) 0,5√0,04+1/6√144.
б) 2√1(целая.)9/16-1.
в) (2√0,5)(во второй степени.)
г) √0,25*64.
д) √56*√14.
е) √8/√2.
ж) √3(в четвёртой степени.)*2(в шестой степени.)
№2.Решить уравнения.
а) Х(во второй степени)=0,49.
б) Х(во второй степени.)=10.
в) Х(во второй степени.)= -9.
№3. Упростить:
а) Х(во второй степени.) √9Х(во второй степени.), Х> иди =0.
б) -5в(во второй степени.) √4/6(во второй степени.) в<0
№4. Решить уравнения:
а) (3+Х)(во второй степени.)=49.
б) √5Х=2.
в) (7Х-3)(во второй степени.)=9.

1

Ответы и объяснения

2012-12-26T10:06:19+00:00

 ^2 - в квадрате

 

№1

а)  0,5√0,04+1/6√144 =  0,5 + 1/6= 5/10 + 1/6(приводим к общему знаменателю) = 30/60 +10/60 = 40/60 (сокращаем на 10) = 4/6  (сокращаем на 2) = 2/3 +√144 + √0,04  = 2/3 + 

12 + 0,2 = 2/3 +  2/10  (приводим к общему знаменателю) = 20/30 + 6/30 = 26/30 (сокращаем на 2) = 13/15 +12 = 12 целых  13/15

б) 2√1(целая-?)9/16-1.

в) (2√0,5)^2 = 4 *0,5 = 2

г) √0,25*64 = 0, 5 * 64 = 32
д) √56*√14 =√2*4*7 = 2√2*7 = 2√14 *  √14 = 2 √14*14 = 2 √ 196 = 28

е) √8/√2 =  √8/2 =  √4/1 =  √4  = 2 

 

№2

а) x^2 = 0,49

    x = +0,7

    x = -0,7

б) x^2 = 10

     x =  √10

     x = - √10 

в) x^2 = -9

    x = -3

    x = 3

 

№3 - ?

 

№4

а)  (3+Х)^2=49.

      (3+Х)^2 -  раскрываем по формуле квадрат суммы.

      9 + 6x + x^2 = 49

      x^2 + 6x +9 - 49 = 0

      x^2 + 6x - 40 = 0

      по теореме Виета:

     x1 * x2 = - 40

     x1 + x2 = -6

     x1 = -10; х2 = 4

б) √5Х=2.

      х = 2/√5 

в) (7Х-3)^2=9

    (7Х-3)^2 -  раскрываем по формуле квадрат разности.

    7х^2 - 42x + 9 = 9

    7х^2 - 42x  + 9 - 9 = 0

    7х^2 - 42x = 0

    через дискриминант:

   a = 7, b = -42, c = 0

  D = (-42)^2 - 4*7*0 = 1764

 x1 = 42 +  √ 1764/2*7 = 42 + 42/14 = 6

 x2 = 42 -  √ 1764/2*7 = 42 - 42/14 = 0