Помогите!срочно!

1)корень из 3*cosx+sinx=2

2)sin^4 x/2-cos^x/2=1/4

3)3sin(2x-pi/2)-4sin 2x+4=0

4)cos(2x+pi/4)+cos x/2=0

2

Ответы и объяснения

2012-12-25T21:24:36+04:00

1)x = 2π•n, n ∈ Z

x = π/2 + 2π•k, k ∈ Z

x = -3π/2 + 2π•k, k ∈ Z

2)sin 4x = 2 sin 3x cos x - sin 2x
sin 4x = (sin x) ( 2 (-1 + 4cos2x)(cos x) - (2 cos x) )
sin 4x = (sin x) ( (-2 cos x + 8cos3x) - (2 cos x) )
sin 4x = (sin x) (-4 cos x + 8cos3x)

cos 4x = 2 cos 3x cos x - cos 2x
cos 4x = 2 (-3cos x + 4cos3x) cos x - (-1 + 2cos2x)
cos 4x = (-6cos2x + 8cos4x) - ( -1 + 2cos2x)
cos 4x = 1 - 8cos2 x + 8cos4x
cos^4x=cos^2x*cos^2x
sin^4 x=sin^2 x*sin^2 x
cos^2x=(1+cos2x)/2

 

3)4sin2x+3cos2x-5=0
8sinxcosx+3cos^2x-3sin^2x-5cos^2x-5sin^2x=0
-2cos^2x+8sinxcosx-8sin^2x=0
cos^2x-4sinxcosx+4sin^2x=0 (делим обе части на cos^2x),
1-4tgx+4tg^2x=0
tgx=y,4y^2-4y+1=0,(2y-1)^2=0,y=0,5
tgx=0,5,x=arctg0,5+Пk,к-целое.

 

4)cos(x-пи/4)-cos(2x+пи/4)=0 , -2sin(3x/2)*sin(-x-2pi/4)/2=0,
2sin(3x/2)*sin(x/2+pi/4)=0, далее приравнивай множители 0.
а) sin(3x/2)=0, b) sin(x/2+pi/4)=0

1/x=2x-7,(2x^2-7x-1)/x=0, x не равен 0, 2x^2-7x-1=0 решай квадратное уравнение .Удачи

2012-12-25T21:28:58+04:00

1.cosx=-((sinx-2)/(sqrt(3)))
2.{sin=i*((2*cos^(1/2*x))/x+(1/2)/x)^(1/4), sin=-(((2*cos^(1/2*x))/x+(1/2)/x)^(1/4)), sin=-(i*((2*cos^(1/2*x))/x+(1/2)/x)^(1/4)), sin=((2*cos^(1/2*x))/x+(1/2)/x)^(1/4)}
3.x=-4
4. x=-((1/8*pi^2)/(pi+45*cos))