Кусок стекла имеет форму квадрата . Когда от него отрезали полосу шириной 20см ,его площадь стала равной 3500см^2 . Найдите первоначальные размеры куска стекла.

1

Ответы и объяснения

2012-12-25T15:32:13+00:00

Пусть х - одна из сторон.

Тогда х^2 - первоначальная площадь квадратного куска стекла.

 

Затем, когда от него отрезали полоску шириной в 20см и длиной в х. Его площадь уменьшилась на 20х.

 

Составим уравнение:

 

x^2=3500+20x;

 

Перенесём всё в левую сторону, оставив справа лишь ноль и решим квадратное уравнение:

 

x^2-20x-3500=0;

 

Отсюда:

 

x_1=10+\sqrt{3600}} = 70;

 

x_2=10-\sqrt{3600}<0; - не подходит.

 

Ответ: первоначальная площадь куска - 70см^2