Упростить дробное выражение:
(sinalpha + cosalpha)^2

1+ sin2alpha

надо срочно,пожалуйста.Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

  • fou
  • ученый
2012-12-25T18:26:38+04:00

Для удобства написания использовал х вместо альфы. При раскрытии единицы использовал основное тригонометрическое тождество. А при раскрытии синуса использовал формулу двойного угла.

\frac{(sinx+cosx)^{2}}{1+sin2x} = \frac{(sinx+cosx)^{2}}{sin^{2}x+cos^{2}x+2sinxcosx} = \\ = \frac{(sinx+cosx)^{2}}{(sinx+cosx)^{2}} = 1