упростить выражение

4cos^{4}x-2cos2x-0,5cos4x

в ответе получается \frac{3}{2}

Напишите подробно, пожалуйста!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • fou
  • ученый
2012-12-25T00:02:20+04:00

Везде используем формулу двойного угла.

4cos^{4}x-2cos2x-0,5cos4x = \frac{(cos2x+1)^{2}}{4}\cdot 4 - 2cos2x-\\ -0,5(2cos^{2}2x-1) = cos^{2}2x+2cos2x+1-2cos2x-cos^{2}2x+\\+0,5=1,5