Ребят помогите с Показательными неравенствами пожалуйста))) 1)3^x>1/243. 2) (5/7)^3x+4>либо равно 25/49. 3)4^2x-5*4^x+4<0 если можно с обьяснением)))

1

Ответы и объяснения

  • DariosI
  • Старший Архивариус
2016-10-16T07:44:17+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1)  3^{x}\ \textgreater \  \frac{1}{3^5} \\  \\ &#10;3^x\ \textgreater \  3^{-5} \\  \\ x\ \textgreater \ -5
x∈(-5; +∞)

2)( \frac{5}{7}) ^{3x+4}   \geq ( \frac{5}{7})^{2}
Поскольку 5/7<1, то пр одинаковых основаниях степени
3x+4≤2
3x≤2-4
3x≤-2
x≤-2/3
x∈(-∞; -2/3]

3) 4²ˣ - 5*4ˣ+4<0
Пусть 4ˣ=y, тогда 4²ˣ=у²

у²-5у+4<0
y²-4y -y+4<0
y(y-4)-(y-4)<0
(y-4)(y-1)<0
y∈(1; 4) 
Проведем обратную замену

 1<4ˣ<4
4⁰<4ˣ<4¹
0<x<1
x∈(0; 1)