Катер прошел по течению реки от пристани А до пристани В, а затем вернулся обратно, затратив на весь путь 8 ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки 2км/ч, а расстояние между пристанями А и В 63 км?

Просто умоляю, помогите, нужна помощь)

1

Ответы и объяснения

2016-07-01T13:38:34+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть x - скорость катера в стоячей воде. t_1= \frac{S}{V_1} t_2= \frac{S}{V_2} , где S - расстояние между пристанями, V_1=V+2 - скорость катера по течению реки, V_2=V-2 - скорость катера против течения реки. t_1+t_2=t ИЛИ по условию задачи t=8 часов.

Уравнение:
 \frac{63}{x+2} + \frac{63}{x-2} =8 *(x+2)(x-2)
63(x-2)+63(x+2)=8(x+2)(x-2)
126x=8x^2-32
-8x^2+126x+32=0
D=b^2-4ac=15876+1024=16900
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-126+130}{-16} =-0,25
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{-126-130}{-16} =16
Первый корень x_1=-0,25 нам не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Ответ: x_2=16 \frac{km}{4} - собственная скорость катера