плоскости альфа и бэтта параллельны между собой. точка C не принадлежит ни одной из плоскостей и лежит между ними. через эту точку проведем две прямые. одна из них пересекает плоскости альфа и бэтта в точках А1 и В1 , а вторая в точках А2 и В2 соответственно. найдите длину отрезка В1В2 , если СВ2=а, А2В2=в , А1А2=с и СА1 угол СВ1

1

Ответы и объяснения

2012-12-24T08:27:14+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

CB_2=a, A_2B_2=b , A_1A_2=c\quad CA_1<CB_1

Труегольники A1A2C и B1B2C подобны по первому признаку подобия (углы A2=B2, A1=B1, как накрестлежащие при параллельных A1A2 и B1B2 и секущий A1B1 и A2B2).

CB2 = a, A2B2 = b => CA2 = a-b. Тогда коэффициент подобия треугольников A1A2C и B1B2C равен

\frac{\Delta A_1A_2C}{\Delta B_1B_2C}=\frac{CA_2}{CB_2}=\frac{b-a}a

Отсюда \frac{A_1A_2}{B_1B2}=\frac{b-a}a\Rightarrow \frac c{B_1B_2}=\frac{b-a}a\Rightarrow B_1B_2=\frac{a\cdot c}{b-a}