диагональ тропеции делит её среднюю линию на отрезки равные 4см и 3 см. найдите меньшее основание трапеции.

1

Ответы и объяснения

  • freeq
  • середнячок
2012-12-23T16:49:12+04:00

 Для начало нужно: рассмотреть  трапецию ABCD. где средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
Сравним треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD будут равны.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
Из подобия треугольников мы вычисляем:
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см

Итого ответ: 6 см.