1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса: . х+у-3z=0 ; 3x+2y+2z=-1; x-y+5z=-2

1

Ответы и объяснения

2012-12-24T13:26:07+04:00

записывают расширенную матрицу:

1  1 -3 I 0

3  2  2 I -1

1 -1  5 I -2

умножаем первую строку на (-3) и прибавляем ко второй и умножаем первую строку на (-1) и прибавляем  к третьей. получаем:

 

1  1 -3  I 0

0 -1 11 I -1

0 -2  8  I-2

 

умножаем вторую строку на (-2) и прибавляем к третьей. получаем:

 

1  1 -3  I 0

0 -1 11 I -1

0  0 -14 I0

 

 переписываем ввиде системы:

x+y-3z=0

-y+11z=-1 

-14z=0

 

Получается:

z=0

y=1

x=-1 

 Ответ:  x=-1,  y=1,  z=0