Решите уравнение,пожалуста)) очень нужно) а)4соsх+1=4sin^х б)2соs^х=корень с трёх sin^х ^ - в квадрате) Если можна решение напишите в тетраде и скиньте фоткой)пожалуста..от этих уравнений зависит моя итоговая оценка)

1

Ответы и объяснения

2012-12-23T12:27:05+04:00

а) заменим (sin²x) на (1-cos²x) получим: 4(1-cos²x)-4cosx-1=0
4-4cos²x-4cosx-1=0
4cos²x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t,тогда 4t²+4t-3=0
D₁=k²-ac=4+12=16-->уравнение имееет 2 корня.
x₁=-k+√D₁/a=-2+4/4=1/2
x₂=-k-√D₁/2=-2-4/4=-1/2

т.к.  cosx=t,то cosx=1/2
                      x=±arccos1/2+2Пn,nЭZ
                      x=±п/3+2Пn,nЭZ

 или  cosx=-1/2
        x=(П-arccos1/2)+2Пn,nЭZ
        x=2п/3+2Пn,nЭZ