Амплитуда колебаний математического маятника длиной 120 см равна 10 см. Определите максимальную скорость движения маятника.

Пожалуйста с решением.

1

Ответы и объяснения

2012-12-22T21:06:27+04:00

Приравняем максимальную кинетическую и потенциальную энергии:

(kx^2)/2=(mV^2)/2. Отсюда V^2=kx^2/m;

Рассмотрим период:

T=2*pi*sqrt(m/k) и T=2*pi*sqrt(l/g). Приравниваем периоды и получаем:

m/k=l/g. Для удобства нам лучше выразить k/m. k/m=g/l. Подставляем это в формулу скорости:

V^2=gx^2/l

V=sqrt(gx^2/l)=sqrt((10*0.1*0.1)/1.2)=0,288 м/c.