помогите пожалу.Чему равен cos α, если sin α=-0,6 и <α< ? 3.Упростите выражение (sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2. 4. Выразите в радианной мере величины углов 60º и 144º. 5. Выразите в градусной мере величины углов и . 6.Докажите тождество 1- . 7.Определите знак произведения cos 350 sin . йста решить...

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-12-22T13:19:16+00:00

1)Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и выразим из него нужную величину:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0.36 = 0.64

cos a = 0.8     или       cos α = -0.8

По условию ясно, что угол α находится в 3 четверти, где косинус отрицателен, значит,

cos α = -0.8

 

2)(sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2 = sin α + cos α + sin α - cos α - 2 = 2sin α - 2

3)60° = π/3(в радианной мере)

   144° = 144 * π/180 = 144π/180 = 72π/90 = 36π/45 = 4π/5

 4)3π /4 = 3*180 / 4 = 3 * 45 = 135°

    5π / 18 = 5 * 180  /  18 = 5 * 10 = 50°

5)Найду разность этих выражений и докажу, что она равна 0:

 1 - 1/1 + tg²a - 1/1+ctg²a = 1 - 1:1/cos²a - 1 : 1/sin²a = 1 - cos²a - sin²a = sin²a - sin²a = 0. Таким образом, раз разность обоих частей получилась равной 0, то тождество доказано.

6)cos 350° > 0, так как 350° - угол 4 четверти, где косинус положителен.

   sin 5π/4 = sin(π + π/4) - это 3 четверть, где синус отрицателен.

Таким образом, значение данного произвдеения меньше 0. (знак -)