решите пожалуйста! найдите три первых члена арифметической прогрессии, у которой сумма любого числа членов равна утроенному квадрату этого числа.

1

Ответы и объяснения

2012-12-22T09:53:09+04:00
1). Пусть первый член прогрессии равен a, а разность равна d.
Сумма n первых членов равна
(2*a+d*(n-1))*n/2=3n²
2*a-d+d*n=6n
2*a-d=(6-d)*n
Чтобы равенство выполнялось независимо от n необходимо выполнение условия 6-d=0 => d=6. 
Получим 2*a-6=0 => a=3
Это приводит нас к ответу . Первые члены 3, 9, 15.