Найдите площадь правильного восьмиугольника с стороной а=3(корень под корнем корень из 2 -1) сантиметров P.S. если решать через константу (S=2ka^2) нужно доказать формулу

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-22T01:28:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Если не обращать внимания на то, что сторона восьмиугольника имеет такое неудобное значение,
ход решения таков:
1. Найти центральный угол каждого треугольника, из которых состоит восьмиугольник
360:8=45°
2. Найти угол равнобедренного треугольника при основании=стороне восьмиугольника
(180-45):2=67,5°
3.Найти высоту треугольника АОВ
h=AB*sin (67,5)
Так как угол АОВ=45°, то
АО=ВО=h√2

S АОВ=h*АО:2
Площадь восьмиугольника равна 8*S АОВ

--------------------------