Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов Найдите площадь сечения, если угол между образующими равен 60 градусов.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-21T19:18:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.


Плоскость сечения образована сторонами, равными образующей, и угол между ними 60° 


Плоскость сечения - правильный треугольник.


Треугольник, образованный образующей, радиусом конуса и его высотой - половина правильного треугольника.

Высота - катет этого треугольника и равна половине образующей.

Второй катет равен радиусу основания и, как высота правильного треугольника
( можно и по теореме ПИфагора найти), равен (а√3):2=(L√3):2

(L√3):2=6
L√3=12 см


L=12:√3=12√3:√3*√3=12√3:3=4√3 см


Как уже сказано, плоскость сечения - равносторонний треугольник.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4

S=(L√3)²√3:4=S=(16 *3)√3:4=48√3:4
S= 12√3 cм²