Переднее колесо в окружности 225 см , а заднее 325. Какое наименьшее расстояние должны проехать экипаж, чтобы переднее заднее колесо сделали по целому числу оборотов

1

Ответы и объяснения

2012-12-21T18:15:55+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Задача на наименьшее общее кратное (НОК).

Представим длины окружностей колёс как произведение их простых множителей:

225=25\cdot9=5\cdot5\cdot3\cdot3=5^2\cdot3^2\\325=25\cdot13=5\cdot5\cdot13=5^2\cdot13^1

Тогда

HOK=5^2\cdot3^2\cdot13^1=25\cdot9\cdot13=2925  см

При этом переднее колесо сделает 2925/225=13 оборотов, заднее - 2925/325=9 оборотов.