Найдите наибольшее значение функции y=x^3+8x^2+16х+23 на отрезке [-13;-3]

1

Ответы и объяснения

2012-12-21T11:07:35+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 y=x^3+8x^2+16x+23\\y'=3x^2+16x+16\\3x^2+16x+16=0\\D=256-4\cdot3\cdot16=64\\x_1=\frac{-16+8}6=-\frac43\\x_2=\frac{-16-8}6=-4\\x_1\notin[-13;-.3]\\x=-13\Rightarrow y=(-13)^3+8(-13)^2+16(-13)+23=-2197+1352-208+23=-1030\\</p>&#10;<p>x=-3\Rightarrow y=(-3)^3+8(-3)^2+16(-3)+23=-27+72-48+23=20\\x=-4\Rightarrow y=(-4)^3+8(-4)^2+16(-4)+23=-64+128-64+23=23</p>&#10;<p>

Функция принимаем наибольшее значение 23 при x  = -4.