периметр прямоугольного треугольника равен 84 а его гипотенуза равна 37. найти площадь. составить систему

1

Ответы и объяснения

2012-12-19T20:06:52+04:00

A и B-катеты, С-гипотенуза
1. А+В= 84-37=47
2.А²+В²=С²=1369
Получаем систему
Возведём первое ур-ние в квадрат
А²+В²+2АВ=2209►АВ=420
Получим новую систему
А+В=47
АВ=420
По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х+420=0
Решая его, получим
А=12; В=35
Площадь равна 35*12/2=210(кв.см)