Решите срочно!!!

а)(x^2-3x+4)^2-5x(x-3)-14=0

б)(x^2+6x)(x^2+6x+8)=105

Решить с помощью замены

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-12-19T14:48:34+00:00

 (x²-3x+4)²-5(x²-3x)-14=0

заменяем (х²-3х)=у

(у+4)²-5у-14=0

y²+8y+16-5y-14=y²+3y+2

D=9-8=1

y₁=(-3+1)/2=1

  y₂=(-3-1)/2=-2

 

   (x²-3x)=1 имеет трудное и запутаное решение

 (x²-3x)=-2  ⇒  x²-3x+2=0

D=9-8=1

x₁=(3+1)/2=2

x₂=(3-1)/2=1

 

 

 

 (х²+6х)(х²+6х+8)=105

(х²+6х)=у

у(у+8)=105

у²+8у-105=0

 

D=64+4*105=484

 

 y₁=(-8+24)/2=8

y₂=(-8-24)/2=-16

 

 

 x²+6x-8=0

D=36-32=4

x₁=(-6+2)/2=-2

x₂=(-6-2)/2=-4

 

 

x²+6x+16=0

D=36+64=100

 

 x₁=(-6+10)/2=2

x₂=(-6-10)/2=-8