Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C = 90 градусов. a, b - катеты, с - гипотенуза, a1 и b1 - соотвествующие проекции катетов a и b на гипотенузу c. Найдите стороны a, b, с, если известно, что a1 = 4,2 м; b1 = 5,8 м.

Срочно надо решить!

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-12-18T10:56:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Нарисуйте треугольник с высотой из прямого угла на гипотенузу. 

Найдите гипотенузу - она равна сумме отрезков  a₁ и b₁. А дальше примените свойства высоты прямоугольного треугольника:

 

В прямоугольном треугольнике справедливы следующие соотношения:

1) h² = a₁ · b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,

где b₁ и a₁ - проекции катетов b и a на гипотенузу.

Иными словами:
Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она той высотой разделена.


Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией того катета на гипотенузу.


Осталось в формулы подставить значения проекций катетов и гипотенузы,- они у Вас есть - а в подстчетах калькулятор тоже поможет.